2015河北政法干警行测指导：数量关系之容斥原理
2015-01-31 18:00:17   来源：   评论：0 点击：

例1. 某班有50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，都不会的有15人。问既会游泳又会体操的有多少人?
解析：因至少会游泳或体操的人数为50-15=35(人)，所以根据两个集合的容斥原理，可以得到既会游泳又会体操的人数=27+18-35=10(人)。
例2. 某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门选修课程。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人。问三门课程均未选的有多少人?
解析：根据题干叙述选修甲课程的对应为集合A=40，选修乙课程的对应为集合B=36，选修丙课程的对应集合C=30。兼选甲、乙的对应为A∩B=28，兼选甲、丙的对应为A∩C=26,兼选乙、丙的对应为B∩C=24。甲、乙、丙均选的对应为A∩B∩C=20。三门课程均未选的对应为50-A∪B∪C。
根据A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C
=40+36+30-28-26-24+20=48
三门均未选的有50-A∪B∪C=50-48=2。故三门课程均未选的有2人。