下面华政教育专家就结合例题来分析一下方程思想我们需要掌握哪些考点。
(一)普通方程
例1.民航规定每位旅客可免费托运 23 千克的物品，手拎5千克，超过要罚款，罚款金额与托运超重重量成正比。已知一旅客携带 40 千克物品，被罚款 60 元，y 表示罚款金额，x 表示托运超重重量，则超重罚款公式为( )。
A.y=6x B.y=5x C.y=4x D.y=3x
华政解析：B。根据题意超重物品的总重量为 40-23-5=12，罚款 60 元，所以每千克罚款5 元，则 y=5x，选择 B。
例2.某单位购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔 5 米种 1 棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩 20 棵。 若每隔 4 米种 1 棵树且路尾最后两棵树之间的距离为 3 米， 则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为( )。
A.195 米 B.205 米 C.375 米 D.395 米
例3.甲、乙两种商品的价格比是 3∶5。如果它们的价格分别下降 50 元，它们的价格比是 4∶7，这两种商品原来的价格各为( )。
A.300 元 500 元 B.375 元 625 元
C.450 元 750 元 D.525 元 875 元
小结：对于普通方程的题目大家只需设未知数、列方程求解即可，难度并不是很大。但是在这个过程中要注意一些技巧的应用，比如例3，在设未知数的过程中并没有直接去设甲、乙两种商品的价格，而是设了一个中间量为x，再将两种商品的价格表示出来方便计算，对于这样的小技巧大家可以在备考中积累下来。
(二)不定方程
例4.现有 3 个箱子，依次放入 1、2、3 个球，然后将 3 个箱子随机编号为甲、乙、丙，接着在甲、乙、 丙 3 个箱子里分别放入其箱内球数的 2、 3、 4 倍。 两次共放了22 个球。 最终甲箱中的球比乙箱( )。
A.多 1 个 B.少 1 个 C.多 2 个 D.少 2 个
华政解析：A。设第一次放入甲、乙、丙内的个数分别为 a、b、c 个，则第二次放入甲、乙、丙的个数分别为 2a、3b、4c 个，有a+b+c=6;3a+4b+5c=22，解得 a-c=2，根据题意 a=3，c=1，所以 b=2。此题选 A。
例5. 8 个不同的自然数排成一排，从第3 个数开始，每个数都是前面两个数的和，已知第 5 个数为 7，则第 8 个数是( )。
A.47 B.29 C.18 D.11
华政解析：B。 方法一，设第一个数为 x，第二个数为 y，得方程 2x+3y=7，根据数的奇偶性解得，可写出和数列 2、1、3、4、7、11、18、29，第 8 个数是 29。
方法二，此数列为和数列，根据数字敏感第5 位为 7，第 8 位为 20 多的数，直接选 B。
小结：对于不定方程的题目，由于没有办法直接求解，我们只能利用前面学过的一些特性去解题，比如奇偶性，对于这部分复习需要大家对一些数量的基本特性以及解题方法进行熟练掌握，考试时才能快速选出正确答案。
