进行估算的前提是选项或者比较的数字相差必须比较大,并且这个差别大小决定了估算时候的精度要求。
【例1】2004年财政科技拨款额为1095.3元,其中,科研基建费占8.7%,科研基建费为多少亿元?( )
A. 76.3 B. 64.2 C. 95.29 D. 85.6
【解析】 首先看选项,差异较大,比较适合估算。所以科研经费为1095.3×8.7%≈1100×8.7%=95.7,计算时乘数略微放大,所以结果应比95.7略小,所以选C。
在估算时经常需要对数字进行放缩,下面是放缩分子分母对分数值的影响:
A与B同时扩大 | A增长率>B增长率 | A/B比值增长 |
A增长率=B增长率 | A/B比值不变 | |
A增长率< P> | A/B比值下降 | |
A与B同时减小 | A减少率>B减少率 | A/B比值下降 |
A减少率=B减少率 | A/B比值不变 | |
A减少率< P> | A/B比值增长 |
【例2】下表显示了2007年第三季度某市各区流通部门创造产值及其所占比例:
(单位:百万元)
东区 | 西区 | 南区 | 北区 | 中心区 | 郊区 | |
流通部门创造产值 | 43.23 | 84.52 | 85.39 | 45.69 | 845.67 | 90.32 |
占该区GDP比例 | 9.83% | 8.35% | 3.30% | 5.68% | 9.40% | 8.41% |
请问2007年第三季度该市中心区GDP大约为南区GDP的多少倍?( )
A.1.5 B.2.5 C.3.5 D.4.5
【解析】 选项相对差异较大,可以适当估算。中心区GDP÷南区GDP=(845.67/9.40%)÷(85.39/3.30%)=(845.67/85.39)×(3.30%/9.40%)≈10-×(1/3)+≈3.3,放缩比例很小,且抵消一部分误差,所以答案应与3.3非常接近,所以选择C选项。
【例3】 中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示,在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下,国内乘用车销量却持续上升,当月销量已达83.1万辆,比3月份增长7.59%,同比增长37.37%。
与上年同期相比,2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆?
A. 13.2 B. 22.6
C. 31.1 D. 40.4
【解析】 选项差异较大,可以估算。2009年4月份当月销售83.1万辆,同比增长37.37%。故与上年同期相比,2009年4月份乘用车销量约增长了83.1×37.37%/(1+37.37%)=83.1×(40/140)-=83.1×2/7=2×83.1/7=2×12-=24-,所做放缩幅度不大,故答案应为最接近的22.6,所以选择B选项。
可以看出,估算法的方式是多种多样的,这就需要各位考生在实战中多加训练,掌握这一速算法宝,以在考试中取得更好的成绩。