一、行程问题
例1. 骑自行车从甲地到乙地，以10千米/小时的速度进行，下午1点到乙地;以15千米/小时的速度行驶，上午11点到乙地;如果希望中午12点到，那么应该以怎样的速度行进?
A.11千米/小时 B.12千米/小时 C.12.5千米/小时 D.13.5千米/小时
【解析】方法一：设下午1点到总共用了X个小时，上午11点到用了(X-2)个小时，则根据题意可以列出方程，10×X=15×(X-2)，解得X=6，甲乙之间的距离为10×6=60千米，如果希望中午12点到，用时为5个小时，所以速度为60/5=12千米/小时。故选答案B。
方法二：甲乙两地间的距离是一定的，那速度和时间成反比，下午1点到与上午11点到的速度比为10：15=2:3，则时间比为3:2，时间相差1份，一份是2个小时，那3份就是6个小时，即下午1点到走了6个小时;又下午1点到与中午12点到的时间比为6:5，则速度比为5:6，下午1点到的速度是10，那么中午12点到的速度就是12千米/小时。故选答案B。
二、工程问题
例2.某工厂计划在一定时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可提前3天完成，如果每天生产120台，则要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天?
A.30 B.33 C.36 D.39
【解析】方法一：设规定的时间是X天，可以列出方程140×(X-3)=120×(X+3)，解得X=39。故选答案D。
方法二：不管每天生产多少台，计算机的总量不变，因此效率和时间成反比，效率的比值为140:120=7:6，则时间的比值为6:7，时间的比例上相差一份，具体时间相差6天，1份对应6天，则按照140台的效率去算，6份对应36天，提前3天完成，因此原计划39天。故选答案D。
基本行程问题和工程问题我们一般可以用方程法和正反比例法，各有各的优势，但是当某一个量一定的时候，用正反比关系去解题可以提升作题速度。希望考生能够认真揣摩，熟练应用!
